ભેદી ટાપુ
[૧૪]
લીંકન ટાપુના અક્ષાંશ-રેખાંશ
અનુવાદ
ડો. અમૃત રાણિગા
બીજે દિવસે, ૧૬ એપ્રિલે રવિવાર હતો. અને ઈસ્ટરનો તહેવાર હતો. એ દિવસે બધાએ કપડાં ધોઈ નાખવાનું શરુ કર્યું. સવારના પહોરમાં બધા નદીએ ઊપડ્યા. ઈજનેરે હજી સાબુ બનાવ્યો ન હતો. સાબુ બનાવવા માટે સોદા, પોટાશ, ચરબી અને તેલની જરૂર હતી. નવાં કપડાં યોગ્ય સમયે બનાવવાની યોજના હતી. અત્યારનાં કપડાં છ મહિના ખુશીથી ચાલે તેમ હતાં. પણ નવી યોજનાઓ અમલમાં મૂકવાનો આધાર આ ટાપુ ક્યાં આવલો છે, એના ઉપર હતો. એ વસ્તુ આજે નક્કી થઈ જવાની હતી.
હવામાન ખૂબ સ્વચ્છ હતું. ક્ષિતિજમાં સૂર્ય ચમકતો હતો. કપ્તાનને લાગ્યું કે અક્ષાંશ રેખાંશની ગણતરી કાઢવામાં કોઈ મુશ્કેલી નહીં પડે. સૌથી પહેલાં તો ટેકરીની ઊંચાઈનું માપ નક્કી કરવાનું હતું. એ માપ નીકળ્યા પછી જ બાકીની ગણતરી થઈ શકે તેમ હતી.
“ઊંચાઈ માપવા આજે કકોઈ સાધન નહી જોઈએ?” હર્બર્ટે પૂછ્યું.
“જોઈશે.” કપ્તાને જવાબ આપ્યો. “આજે આપણે જરા જુદી રીતે આગળ વધવું છે.”
હર્બર્ટ બધું શીખવા માંગતો હતો. તેથી તે ઈજનેરની સાથે દરિયાકિનારે ગયો. બાકીના સૌ પોતપોતાના આગળ કામમાં રોકાયા.
કપ્તાન હાર્ડિંગ પાસે એક બાર ફૂટની સીધી લાકડી હતી. આ લાકડીનું માપ એણે પોતાના શરીરની ઊંચાઈ ઉપરથી કાઢ્યું હતું. કપ્તાને એક વેલના લાંબા તાંતણામાંથી ઓળંબો બનાવ્યો હતો. તાંતણાને છેડે એક નાનો પથ્થર બાંધવાથી ઓળંબો તૈયાર થઈ ગયો હતો. તે તેણે હર્બર્ટને આપ્યો.
બન્ને જણા દરિયા કિનારાથી લગભગ વીસ ફૂટને અંતરે અને પેલી ટેકરીથી પાંચસો ફૂટને અંતરે ઊભા રહ્યા. હાર્ડિંગે બાર ફૂટ લાંબી લાકડીમાંથી બે ફૂટ જમીનમાં ખોડી દીધી. દસ ફૂટ લાકડી બહાર રહી. ઓળંબાથી એ લાકડી બરાબર કાટખૂણે છે કે નહીં તે જોઈ લીધું. પેલી ટેકરી તો જમીનથી બહાર કાટખૂણે છે કે નહીં તે જોઈ લીધું. પેલી ટેકરી તો જમીનથી બરાબર કાટખૂણે હતી જ.
એટલું કર્યા પછી, કપ્તાન તે લાકડીથી અમુક અંતરે પાછો ગયો. અને જમીન પર સૂઈને આંખ માંડી એવી જગ્યા નક્કી કરી કે જે જગ્યાએથી લાકડીની અને ટેકરીની ટોચ એક સીધી લીટીમાં દેખાય.એ જગ્યાએ તેણે એક લાકડાની ખીંટી ખોડી. પછી આ ખીંટી ખોડેલી લાકડી વચ્ચેનું અંતર માપ્યું તો પંદર ફૂટ થયું. પછી કપ્તાને હર્બર્ટને પૂછ્યું:
“ તું ભૂમિતિનો સિધ્ધાંત જાણે છે?”
“થોડોઘણો.” હર્બર્ટે જવાબ આપ્યો.
“બે સમકોણ ત્રિકોણની બાજુઓની વિશેષતા શી છે?” કપ્તાને પૂછ્યું.
“તેમની સમવર્તી ભુજાઓનું પ્રમાણ સરખું રહે.” હર્બર્ટે જવાબ આપ્યો.
“બરાબર. મેં ૯૦ અંશના ખૂણાવાળા બે ત્રિકોણ દોર્યા છે; એક નાનો અને એક મોટો.”
ઉપરની આકૃતિ ઉપરથી ટેકરીની ઊંચાઈ સહેલાઈથી શોધી શકાય. નાના ત્રિકોણમાં લાકડી દસ ફૂટ લાંબી છે અને બીજી ભુજા પંદર ફૂટ લાંબી છે એટલે, દસ દોઢે પંદર એમ દોઢનું પ્રમાણ થયું. મોટા ત્રિકોણમાં એક ભુજા પાંચસો ફૂટની છે. તો કેટલા દોઢે પાંચસો એમ ગણતાં ટેકરીની ઊંચાઈ ૩૩૩ ફૂટ થશે.
હવે હાર્ડિંગે સેક્સટંટ હાથમાં લીધું. આ સાધનની બંને ભુજાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓનું માપ લેવું જરૂરી હતું. કારણ કે એક ખૂણાના માપના આધારે ક્ષિતિજ અને સ્વસ્તિકના તારા વચ્ચેનું અંતર નક્કી થઈ શકે.
પછી કપ્તાને જમીન ઉપર એક વર્તુળ દોર્યું. તેના તેણે ૩૬૦ સરખા ભાગ પાડ્યા. એ તો જાણીતું છે કે દરેક વર્તુળને ૩૬૦ અંશ હોય છે. હવે આ વર્તુળ ઉપર કપ્તાન સેક્સટંટ મૂકીને તેની બે ભુજાઓ વચ્ચે કેટલાં અંશનો ખૂણો થાય છે તે માપી લીધું. તેમાં તેણે ૨૭ અંશ ભેળવ્યા. એનું કારણ એ હતું કે સ્વસ્તિકના તારા અને દક્ષિણ ધ્રુવ વચ્ચે ૨૭ અંશનું અંતર છે.
આ માપ ટેકરી પરથી લેવામાં આવ્યું હતું. ટેકરી દરિયાની સપાટીથી ૩૩૩ ફૂટની ઊંચાઈએ આવેલી હતી. એટલે એ ઊંચાઈને હિસાબે માપમાં ફેરફાર કરવો પડ્યો. એ ફેરફારને અંતે એ ખૂણો ૫૩ અંશનો થયો. આ ૫૩ અંશને ૯૦ અંશમાંથી બાદ કરવા જરુરી હતા. કેમ કે પૃથ્વીના વિષુવવૃત અન દક્ષિણ ધ્રુવ વચ્ચે બરાબર ૯૦ અંશનો ખૂણો થાય છે. આમ ૯૦ માંથી ૫૩ બાદ કરતાં ૩૭ અંશ થયા.
આ ઉપરથી કપ્તાને જાહેર કર્યું કે આ ટાપુ પૃથ્વી ઉપર ૩૭ અક્ષાંશ ઉપર આવેલો છે.
કદાચ ગણતરીમાં ક્યાંક જરાતરા ભૂલ રહી ગઈ હોય તો પણ આ ટાપુ ૩૫ અને ૪૦ અક્ષાંશની આસપાસ આવેલો છે.
હવે આ ટાપુના રેખાંશ કાઢવાનું કામ બાકી રહ્યું. આજે બપોરે બાર વાગ્યે જ સૂર્ય જ્યારે માથે આવે, ત્યારે તે કામ થાય તેમ હતું. બપોર સુધીનો સમય તેમણે અખાતની પેલી બાજુ નાનો ટાપ છે તે કિનારા પાસે વિતાવવાનું નક્કી કર્યું. સવારે સાડા આઠ વાગ્યે તેઓ ખાડી પાસે આવી પહોંચ્યા. ખાડીની પેલી બાજુ ટાપુ ઉપર કેટલાય પક્ષીઓ ઊડતાં હતાં. તે ઉપરાંત સીલ માછલીઓનું બારીક નિરીક્ષણ કર્યું. એ નિરીક્ષણ પાછળ તેનો શો આશય હતો એ જાણી શકાયું નહીં.
કપ્તાને તેના મિત્રોની પાસે જાહેર કર્યું કે, થોડા સમયમાં જ આપણે આ નાના ટાપુની મુલાકાત લેવી પડશે. નેબે ઓટ વખતે એક શોધ કરી કે ખડકો વચ્ચે કાળું માછલીનાં રહેઠાણ છે. આ સ્થળ ગુફાથી પાંચ માઈલ દૂર આવેલું છે. આ કાળુ માછલીના રહેઠાણની શોધથી બધા ખુશ થઈ ગયા. સ્પિલેટે કહ્યું કે એક કાળુ માછલી વર્ષે પચાસ થી સાઈઠ હજાર ઈંડા મૂકે છે. આ કાળુ માછલીમાં ઘણાં પોષક તત્વો હોય છે.
પછી સૌએ નાસ્તો કરવાનું નક્કી કર્યું. નાસ્તો કરીને તેઓ મેદાન તરફ આગળ ચાલ્યા. કપ્તાન વારંવાર પોતાની ઘડિયાળ તરફ જોતો હતો. ટાપુનો આ બહ્ગ ઉજ્જડ હતો. અહીં રેતી અને શંખલા સિવાય બીજું કંઈ દેખાતું ન હતું. અલ્બેટ્રોસ પક્ષીઓ અને જંગલી બતકો અહીં જોવા મળ્યાં. પેનક્રોફટે તીર મારીને તેનો શિકાર કરવાનો પ્રયત્ન કર્યો; પણ તેનો એક પણ પ્રયાસ સફળ ન થયો.
“કપ્તાન એક કે બે બંદૂક તો જોઈશે જ.” ખલાસીએ કહ્યું.
“એ માટે, પેનક્રોફટ,” સ્પિલેટે કહ્યું, “લોઢાની નળી જોઈએ, દારૂ જોઈએ, ગોળી જોઈએ. એ બધું બને પછી બંદૂક તૈયાર થાય.”
“અરે!” કપ્તાને જવાબ આપ્યો. “એ બધું તો મળશે પણ બંદૂક બનાવવી એ જરા ચોકસાઈ માગી લેનારું કામ છે; છતાં જોઈશું.”
“આપણે બધા હથિયારો બલૂનમાંથી ફેંકી દીધાં.” ખલાસી બોલ્યો.
“એ ફેંકી દીધાં ન હોત તો બલૂને આપણને સમુદ્રમાં ફેંકી દીધા હોત.” હર્બર્ટે કહ્યું.
“બીજે દિવસે ફોસ્ટર બલૂનમાં બેસવા ગયો હશે ત્યારે તેની હાલત કેવી થઈ હશે?” ખલાસીએ કહ્યું.
“એની હાલત તો જેવી થઈ હોય તેવી પણ આપણે અમેરિકા ક્યારે પહોંચશું?”
“એનો નિર્ણય એકાદ કલાકમાં થશે.” કપ્તાને કહ્યું.
બધા પાછા ફર્યા. સાડા અગિયાર વાગવા આવ્યા હતા. અત્યારે તેઓ ગુફાથી છ માઈલ દૂર હતા. તેઓ નાસ્તો કરવા બેઠા. પાસે એક ઝરણું હતું તેમાંથી પાણીનો એક કૂંજો ભરી લાવ્યા.
દરમિયાન કપ્તાને પોતાના નિરીક્ષણ માટેની તૈયારી કરી લીધી. તેણે કિનારા પાસે એક સ્વચ્છ જગ્યા શોધી કાઢી. વચ્ચે એક છ ફૂટની લાંબી લાકડી ખોડી દીધી. લાકડીની લંબાઈની કોઈ મહત્વ ન હતું. તે લાકડી જરા દક્ષિણ તરફ ત્રાંસી રાખી હતી. કારણ કે આ ટાપુ દક્ષિણ ગોળાર્ધમાં આવેલો છે અને સૂર્ય ઉત્તર તરફ ઢળેલો છે.
હર્બર્ટને હવે કપ્તાનની યોજના સમજાઈ ગઈ. લાકડીના પડછાયા ઉપરથી આ ટાપુ પરની યામ્યોત્તર રેખા કાઢવાની હતી. બરાબર બાર વાગ્યે લાકડીનો પડછાયો ટૂંકામાં ટૂંકો થાય. સ્પિલેટ અને હાર્ડિંગ બન્ને પોતાની ઘડિયાળોમાં જોંતા હતા. જે વખતે પડછાયો સૌથી ટૂંકો થયો, ત્યાં તેણે એક ખૂંટી નાખી. છેલ્લી પંદર મિનિટથી તે પડછાયાની જગ્યાએ દર ચાર મિનિટે એક પછી એક ખૂંટી ખોડતો ગયો હતો.
પછી તેણે સ્પિલેટને પૂછ્યું.
“કેટલા વાગ્યા?”
“પાંચને એક મિનિટ.” સ્પિલેટે પોતાની ઘડિયાળમાં જોઈને કહ્યું.
હવે માપ કાઢવું સાવ સહેલું હતું. સૂર્ય દર ચાર મિનિટે એક અંશનું અંતર કાપે છે. અર્થાત્, એક કલાકે સૂર્ય પંદર અંશનું અંતર કાપે, રીચમંડમાં જે સૂર્ય બાર વાગ્યે ઉપર આવે તે સૂર્ય અહીં રીચમંડના સમય પ્રમાણે પાંચને એક મિનિટે ઉપર આવ્યો. એનો અર્થ એ થયો કે સૂર્ય આ ટાપુ ઉપર ૭૫ અંશ વહેલો ઊગ્યો છે. હવે રીચમંડ શહેર ૭૭ પશ્ચિમ રેખાંશ ઉપર છે. તેમાં ૭૫ ભેળવતા ૧૬૨ પશ્ચિમ રેખાંશ ઉપર આ ટાપુ આવે.
એકંદરે ગઈકાલની ગણતરી અને આજની ગણતરીનો મેળ બેસાડીએ તો, આ ટાપુ પૃથ્વીના ૩૫ થી ૪૦ દક્ષિણ અક્ષાંશ ઉપર અને ૧૫૦ થી ૧૫૫ પશ્ચિમ રેખાંશ ઉપર આવેલો છે.
આ ગણતરીમાં પાંચ અંશની છૂટછાટ મૂકવામાં આવી છે. એક અંશ બરાબર ૬૦ માઈલ થાય. એટલે આ ટાપુની ચોક્કસ સ્થિતિમાં ૩૦૦ માઈલની ભૂલ રહેવા સંભવ છે. પણ આ ભૂલનું કોઈ મહત્વ ન હતું. લીંકન ટાપુ કોઈપણ પ્રદેશ કે ટાપુથી એટલો બધો દૂર આવેલો હતો કે હોડીમાં બેસીને ત્યાં પહોંચવું અશક્ય હતું.
હકીકતે, તાહિતી અને પોમોટાસના ટાપુઓ અહીંથી ૧૨૦૦ માઈલ દૂર હતા. ન્યુઝીલેન્ડના ટાપુઓ અહીંથી ૧૫૦૦ માઈલ દૂર હતા; અને અમેરિકાનો કિનારો તો ૪૫૦૦ માઈલ છેટે હતો!
કપ્તાને ખૂબ યાદ કરવા પ્રયત્ન કર્યો, પણ લીંકન ટાપુ જેવો કોઈ ટાપુ જગતના નકશામાં દોરાયેલો હોય એવું તેને યાદ ન આવ્યું.
***
