પ્રકરણ ૪
નાનું અલ્જીરિયા
એ રાત્રી કોઇપણ બનાવ વગર પસાર થઇ ગઈ. ‘રાત્રી’ શબ્દનો ઉપયોગ અહીં જો કે ભાગ્યેજ કરી શકાય એમ છે.
સૂર્ય તરફ ગોળાની પરિસ્થિતિમાં કોઈજ ફેરફાર થયો ન હતો. અવકાશશાસ્ત્રની ભાષામાં પ્રકાશ નીચેના હિસ્સામાં હતો અને રાત્રી ઉપરના હિસ્સામાં, આથી આમ જ્યારે કહેવામાં આવે ત્યારે તેનો મતલબ એમ થાય કે તે પૃથ્વી પર સૂર્ય ઉગવાના અને આથમવા વચ્ચેના સમયને દર્શાવે છે.
ગોળાની વધારાની ગતિને કારણે મુસાફરોની ઉંઘ લાંબો સમય ચાલી કારણકે ગોળો જાણેકે સ્થિર હોય એવી લાગણી થઇ રહી હતી. જાણેકે તે અવકાશમાં એક ડગલું પણ આગળ ન વધ્યો હોય એ રીતે ગોળો સ્થિર ભાસતો હતો. તેની ગતિ ભલે તેજ હોય પરંતુ જ્યારે તે શૂન્યાવકાશમાં સફર કરતો હોય ત્યારે માનવીના મનમાં તેની કોઈજ અસર થતી નથી કારણકે તેની સાથે વહેતી હવા મનુષ્યના શરીરની આસપાસ ફરી રહી હોય છે. પૃથ્વીવાસીઓ તેની કેટલી ગતિ હશે એવું માને છે? જે ખરેખર તો ૬૮,૦૦૦ માઈલ્સ પ્રતિ કલાકની હતી. આ પ્રકારની પરિસ્થિતિ હેઠળ ગતિએ જાણેકે આરામ લીધો હોય તેવી લાગણી થતી હોયછે; અને જ્યારે શરીર પણ તેની સાથે આરામ કરતું હોય ત્યારે તેને કોઇપણ પ્રકારની અજાણી શક્તિ જગાડી શકતી નથી, ગતિને ત્યાં સુધી રોકી શકાતી નથી જ્યાં સુધી કોઈ વિઘ્ન તેના રસ્તામાં અડચણ બનીને ન આવે. ગતિ પ્રત્યેની આ ઉદાસીનતા અથવાતો આરામને જડતા કહેવામાં આવી છે.
બાર્બીકેન અને તેના મિત્રો ભલે એમ સમજતા હોય કે તેઓ ગોળામાં બંધ હોવાને લીધે સંપૂર્ણપણે સ્થિર છે, પરંતુ જો તેઓ તેની બહાર પણ હોત તો પણ આ અસર તો એમની એમ જ રહેવાની હતી. જો એ ચન્દ્ર હોત જે તેમની ઉપર સતત વધી રહ્યો હતો, તેમણે ખુદે સ્થિરતામાં તરી રહ્યા હોવાના શપથ લીધા હોત.
ત્રીજી ડિસેમ્બરની સવારે મુસાફરોને એક આનંદદાયક અવાજે ઉઠાડ્યા જે કૂકડાનો અવાજ હતો અને સમગ્ર ગોળામાં સંભળાઈ રહ્યો હતો. માઈકલ આરડને જે સહુથી પહેલા જાગ્યો તે તરતજ ગોળાની ઉપર ગયો અને એક પેટી જે સહેજ ખુલ્લી હતી તેને બંધ કરી અને ધીરેકથી બોલ્યો. “તું તારી જીભ બંધ કરીશ? પેલું જાનવર મારી ડીઝાઇન બગડી નાખશે!”
પરંતુ નિકોલ અને બાર્બીકેન જાગૃત હતા.
“કૂકડો!” નિકોલ બોલ્યો.
“કેમ નહીં મારા મિત્રો,” માઈકલે તરતજ જવાબ આપ્યો; “એ મારી ઈચ્છા હતી કે તમને હું એક ગ્રામીણ અવાજ દ્વારા જગાડું.” આમ કહીને તેણે એક અદભુત કોક-અ-ડૂડલડૂ પ્રસ્તુત કર્યું જે શ્રેષ્ઠ પોલ્ટ્રી યાર્ડ્સને પણ અભિમાન અપાવી શકે તેવું હતું.
બંને અમેરિકનો પોતાનું હાસ્ય રોકી શક્યા નહીં.
“ઘણી સુંદર કળા છે,” નિકોલે પોતાના મિત્ર તરફ શંકાભરી નજરે જોઇને કહ્યું.
“હા,” માઈકલ બોલ્યો, “મારા દેશનો જોક છે, એકદમ ફ્રેન્ચ; તેઓ સમાજના ભલા માટે કૂકડો પાળતા હોય છે.”
ત્યારબાદ તેણે ચર્ચાને બીજી તરફ વાળી:
“બાર્બીકેન, શું તમે જાણો છો કે હું આખી રાત શું વિચારતો રહ્યો હતો?”
“ના.” પ્રમુખે જવાબ આપ્યો.
“આપણા કેમ્બ્રિજના મિત્રો વિષે. તમે મને પહેલાથી જ કહી દીધું છે કે ગણિતના વિષય અંગે હું કેટલો અજાણ છું; અને મારા માટે એ જાણવું અશક્ય છે કે કેવી રીતે ઓબ્ઝરવેટરીના પંડિતો ચન્દ્ર સુધી પહોંચવા માટે કોલમ્બિયાડ છોડતી વખતે ગોળાની શરૂઆતની ગતિ કેટલી હોય તે નક્કી કરી શક્યા હશે.”
“તારા કહેવાનો મતલબ એમ છે,” બાર્બીકેને જવાબ આપ્યો, “કે જ્યાં પૃથ્વી અને ચન્દ્રનું આકર્ષણબળ એક સરખું હોય, તે જગ્યાએથી, જે કુલ અંતરના નવ દશાંશ જેટલું છે, પોતાના વજનને કારણે ગોળો ચન્દ્ર પર આપોઆપ પડી જશે.”
“ભલે એમ થાય,” માઈકલે કહ્યું; “પરંતુ હું ફરીવાર પૂછું છું કે તેઓએ શરૂઆતની ગતિ કેવી રીતે નક્કી કરી હશે?”
“કશુંજ સહેલું નથી હોતું,” બાર્બીકેને જવાબ આપ્યો.
“અને તમને ખબર છે કે એ ગણતરી કેવી રીતે થાય છે?” માઈકલ આરડને પૂછ્યું.
“બિલકુલ, મેં અને નિકોલે એ નક્કી કરી બતાવી હોત જો ઓબ્ઝરવેટરીએ આપણું એ કાર્ય સરળ બનાવી દીધું ન હોત તો.”
“ખુબ સરસ, મારા અનુભવી બાર્બીકેન,” માઈકલે જવાબ આપ્યો; “નહીં તો એમણે મારી આ તકલીફ દૂર કર્યા પહેલા મને પગથી માથા સુધી કાચેકાચો ખાઈ લીધો હોત.”
“કારણકે તને બીજગણિત નથી આવડતું,” બાર્બીકેને શાંતિથી જવાબ આપ્યો.
“અહા, હવે સમજાયું, તમે લોકો x1 ખાવાવાળા લોકો છો, શું તમને એવું લાગે છે કે જ્યારે તમે બીજગણિત બોલ્યા ત્યારે તમે બધુંજ કહી દીધું હતું?”
“માઈકલ,” બાર્બીકેને પૂછ્યું,”શું તું હથોડી વગર ખીલો ઠોકી શકે? કે પછી કોદાળી વગર ખોદી શકે?”
“લગભગ નહીં.”
“બસ તો બીજગણિત એક હથિયાર છે, એક એવું હથિયાર જેનો યોગ્ય ઉપયોગ જાણકાર વ્યક્તિ જ કરી શકે છે.”
“ખરેખર?”
“પુરેપુરી ગંભીરતા સાથે.”
“શું તમે આ હથિયાર મારી હાજરીમાં વાપરી શકો છો?”
“જો તને એમાં રસ પડે તો.”
“મને એ બતાવો કે આપણા ગોળાની શરૂઆતની ગતિ તેમણે કેવી રીતે નક્કી કરી?”
“ચોક્કસ મારા કિમતી મિત્ર, આ સમસ્યાના તમામ તત્વોને ધ્યાનમાં લીધા પછી, પૃથ્વીના કેન્દ્રથી ચન્દ્રના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર, પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને તેનું વજન, અને ચન્દ્રનું વજન, આ બધું જાણ્યા બાદ હું લગભગ કહી શકું કે ગોળાની શરુઆતની ગતિ શું હશે અને તે પણ સાદા દાખલા વડે.”
“ચાલો જોઈએ.”
“તને જરૂર ખ્યાલ આવી જશે; હું તને ચન્દ્ર અને પૃથ્વી વચ્ચે ગોળાએ કાપવાનું અંતર પણ કહીશ જેમાં તેઓ સૂર્યની આસપાસ કેટલું ચક્કર મારે છે એ પણ કહીશ. ના, હું આ બંને ગ્રહોને અચળ ગણું છું જેથી આપણને આપણા પ્રશ્નનો જવાબ મળી જશે.”
“અને એવું શા માટે?”
“કારણકે એ એક એવા સવાલનો જવાબ આપવાની કોશિશ કરશે જે સવાલને ત્રણ શરીરોનો દાખલો કહેવામાં આવે છે, જેના માટેની સંપૂર્ણ ગણતરી હજી સુધી આગળ વધી શકી નથી.”
“તો પછી,” માઈકલ આરડને તેના તોફાની અંદાજમાં કહ્યું, “ગણિતે હજી સુધી તેનો અંતિમ નિર્ણય નથી આપ્યો.”
“બિલકુલ નહીં,” બાર્બીકેને જવાબ આપ્યો.
“કદાચ સેલેનાઈટ્સ આંતરિક ગણતરીને તમારા કરતા વધુ આગળ લઇ ગયા હોય; અને હા આ આંતરિક ગણતરી વળી કઈ બલાનું નામ છે?”
“તે તફાવત વચ્ચેના સંબંધ અંગેની ગણતરી છે,” બાર્બીકેને ગંભીરતાથી જવાબ આપ્યો.
“ખૂબ ધન્યવાદ, હવે બધુંજ સ્પષ્ટ થઇ ગયું, કોઈજ શંકા નથી.”
“અને હવે,” બાર્બીકેને વાત ચાલુ રાખતા કહ્યું, “કાગળનો એક નાનકડો ટુકડો અને એક નાનકડી પેન્સિલ લઈને અડધા કલાકમાં હું જરૂરી ગણતરી શોધી કાઢીશ.”
હજી અડધો કલાક પણ નહોતો વીત્યો કે બાર્બીકેને પોતાનું માથું ઉંચું કર્યું અને માઈકલ આરડનને એક કાગળ દેખાડ્યો જેમાં બીજગણિતની સંજ્ઞાઓ હતી જેમાં દાખલાનો ઉત્તર હતો.”
“તો, શું નિકોલ આનો મતલબ સમજી શકશે?”
“કેમ નહીં માઈકલ,” કેપ્ટને જવાબ આપ્યો. “આ તમામ સંજ્ઞાઓ જે તને રહસ્યમયી લાગે છે, તે તેને વાંચી શકનારાઓ માટે સહુથી સરળ, સહુથી સ્વચ્છ અને સંપૂર્ણ તર્કપૂર્ણ ભાષા છે.”
“અને તું ઢોંગ કરી રહ્યો છે, નિકોલ,” માઈકલે પૂછ્યું, “આ ચિત્રલીપી જે ઈજીપ્તના બગલા કરતા પણ વધારે અગમ્ય છે તે તને આપણા ગોળા માટે શરૂઆતની ગતિ કેટલી હતી તે શોધી આપશે?”
“નિશ્ચિતપણે તો નહીં,” નિકોલે જવાબ આપતા કહ્યું, “પણ આ જ સૂત્ર દ્વારા હું તને તેની સફરમાં કેટલી ગતિ હોઈ શકે એટલું તો કહીજ શકીશ.”
“વચન આપી શકે છે?”
“વચન આપું છું.”
“તો પછી તું આપણા પ્રમુખ જેટલોજ શઠ છે.”
“ના માઈકલ, બાર્બીકેને અઘરો ભાગ ભજવી લીધો છે, જે સમસ્યાની તમામ શરતો પાલન કરતું હોય તેવું સૂત્ર શોધી કાઢવાનું. બાકી હવે ચાર નિયમોનું જ્ઞાન મેળવવા માટે અંકગણિતના સવાલનો જવાબ મેળવવા જેટલું જ રહ્યું છે.”
“આ તો જબરું!” માઈકલ આરડને જવાબ આપ્યો, જેણે પોતાના સમગ્ર જીવન દરમ્યાન એક સરવાળો પણ સરખો નહોતો કર્યો અને જેણે ચાઇનીઝ પઝલનો નિયમ નક્કી કર્યો હતો જે તમામ પ્રકારના સરવાળા કરવાની મંજૂરી આપતો હતો.
“તમે દાખલામાં જે V ઝીરોની સંજ્ઞા જુઓ છો તે વાતાવરણથી અલગ થતી વખતે ગોળાની ગતિ શું હશે તે દર્શાવે છે.”
“બસ એટલુંજ,” નિકોલે કહ્યું,”એ બિંદુએથી આપણે ગતિને માપી શકીશું કારણકે આપણને પહેલેથી જ વાતાવરણથી અલગ થતા સમયે ગોળાની ગતિ શું હશે તેનો ખ્યાલ છે જ તેથી ગોળાના છૂટવા સમયે તે તેનાથી દોઢી ઝડપી હશે.”
“મને કશીજ સમજણ પડી નથી રહી.” માઈકલે કહ્યું.
“બહુ સરળ ગણતરી છે.” બાર્બીકેને કહ્યું
“મારા જેટલી તો સરળ નથી જ.” માઈકલે જવાબ આપ્યો.
“એનો મતલબ એટલોજ છે કે જે ગતિએ આપણે વાતાવરણની સીમાની બહાર જઈશું ત્યારે આપણે ગોળા છૂટવા સમયની એક તૃત્યાંશ ગતિ ગુમાવી ચૂકયા હોઈશું.”
“બસ એટલુંજ?”
“હા મારા મિત્ર, વાતાવરણ સાથે ઘર્ષણ થવાને લીધે આવું થતું હોય છે. તમે હવામાં જેટલી ઝડપથી ગતિ કરો છો હવા તમને તેટલા વધારે બળથી રોકતી હોય છે.
“હા એ હું સ્વીકારું છું,” માઈકલે જવાબ આપ્યો; “અને હું સમજું પણ છું, જો કે તમારા x અને શૂન્યો અને બીજગણિતના સૂત્રો મારા માથામાં કોઈ ખાલી બેગમાં ખીલ્લીઓ ભટકાય એમ ભટકાય છે.”
“પહેલાતો બીજગણિતની અસરો,” બાર્બીકેને જવાબ આપ્યો, “અને હવે તેને પૂર્ણ કરવા માટે આપણે આ અલગ અલગ વિભાવનાઓને આપવામાં આવેલા આંકડાઓને સાબિત કરીશું જેથી તેમની મૂળ કિંમત જાણી શકાય.”
“પૂરું કરો!” માઈકલે જવાબ આપ્યો.
બાર્બીકેને એક કાગળ લીધો અને તેના પર બહુ ઝડપથી ગણતરી કરવા લાગ્યા. નિકોલે તેના તરફ જોયું અને જેમ જેમ દાખલા આગળ વધવા લાગ્યા તેમ તેમ તેને લાલચથી વાંચવા લાગ્યો.
“બસ આ જ! આ જ!” છેવટે નિકોલે બૂમ પાડી.
“તું સમજી ગયો?” બાર્બીકેને પૂછ્યું.
“તે અગ્નિના અક્ષરોથી લખાયું છે,” નિકોલે કહ્યું.
“ખુબ સુંદર મિત્રો!” આરડન ગણગણ્યો.
“હવે તું સમજ્યો કે નહીં?” બાર્બીકેને પૂછ્યું.
“હું તેને સમજ્યો કે નહીં?” આરડને ચિત્કાર કર્યો; “મારું માથું બે ભાગમાં વહેંચાઇ ગયું છે.”
“અને હવે,” નિકોલે કહ્યું, “જ્યારે ગોળો વાતાવરણને પસાર કરી દેશે ત્યારની તેની ગતિ શોધવા, આપણે તેને જ ગણવાની રહેશે.”
કેપ્ટન, જે તમામ મુશ્કેલી પ્રત્યે કાયમ વ્યવહારુ હતો, તેણે ડરામણી ગતિથી લખવાનું શરુ કર્યું. ભાગાકારો અને ગુણાકારો તેની આંગળીઓ નીચે વિકસવા લાગ્યા; તેની આંગળીઓ સફેદ કાગળ પર જાણેકે બરફ પડતા હોય તેમ ફરી રહી હતી. બાર્બીકેન તેને જોઈ રહ્યા હતા, જ્યારે માઈકલ આરડન તેના માથામાં સતત વધારો કરી રહેલા દુઃખાવાને પોતાની આંગળીઓથી દબાવી રહ્યો હતો.
“પત્યું?” અમુક મીનીટોની શાંતિ બાદ બાર્બીકેને પૂછ્યું.
“હા!” નિકોલે જવાબ આપ્યો; બધીજ ગણતરીઓ થઇ ગઈ V_zero ને એમ કહી શકાય કે તે એ ગતિ છે જે ગોળાને વાતાવરણમાંથી બહાર નીકળવા માટે જરૂરી છે જે તેને શક્ય આકર્ષણના બિંદુ સુધી પહોચાડી શકે છે...”
“અને?” બાર્બીકેન બોલ્યા.
“બાર હજાર યાર્ડ્ઝ.”
“શું! બાર્બીકેનને આશ્ચર્ય થયું અને કહ્યું, “તારો મતલબ છે----“
“બાર હજાર યાર્ડ્ઝ.”
“હે ભગવાન!” પ્રમુખે બૂમ પાડી અને નિરાશારૂપી સંજ્ઞા કરી.
“શું થયું?” આશ્ચર્ય પામેલા માઈકલ આરડને પૂછ્યું.
“આવું કેમ બને! જો અત્યારે આપણી ગતિ એક તૃત્યાંશ જેટલી ઘટી ગઈ હોય તો શરૂઆતની ગતી તો----“
“સત્તર હજાર યાર્ડ્ઝ.”
“અને કેમ્બ્રિજ ઓબ્ઝરવેટરીએ જાહેર કર્યું હતું કે બાર હજાર યાર્ડ્ઝ શરૂઆત માટે પૂરતી છે; અને ગોળાએ એજ ગતિએ શરૂઆત----“
“તો?” નિકોલે પૂછ્યું.
“તો એ પૂરતી નથી.”
“સરસ.”
“આપણે તટસ્થ બિંદુ પર નહીં પહોંચી શકીએ.”
“શૈતાન!”
“આપણે તો અડધે રસ્તે પણ નહીં પહોંચીએ.”
“ગોળાના સમ!” માઈકલ આરડને જાણેકે તે ચન્દ્રથી સાવ નજીક હોય એવા ઉત્સાહથી કુદકો માર્યો.
“અને આપણે પૃથ્વી પર પાછા પછડાઈ જશું!”
***
